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    27、在括号内填写理由．
    如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
    求证：∠E=∠DFE．
    证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知  ），
    ∴AB∥CD
    同旁内角互补，两直线平行
    ．
    ∴∠B=∠DCE
    两直线平行，同位角相等
    ．
    又∵∠B=∠D（已知 ），
    ∴∠DCE=∠D
    等量代换
    ．
    ∴AD∥BE
    内错角相等，两直线平行
    ．
    ∴∠E=∠DFE
    两直线平行，内错角相等
    ．
    分析：根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案．
    解答：证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知  ），
    ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
    ∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），
    又∵∠B=∠D（已知 ），
    ∴∠DCE=∠D（等量代换），
    ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
    ∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．
    点评：本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，难度不大．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、完成下列证明，在括号内填写理由．
    如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
    证明：∵∠B+∠BCD=180°（
    已知
    ），
    ∴AB∥CD  （
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠B=∠DCE（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠D（　已知　），
    ∴∠DCE=∠D （
    等量代换
    ）
    ∴AD∥BE（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠E=∠DFE（
    两直线平行，内错角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、在括号内填写理由．
    如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
    证明：∵∠B+∠BCD=180°（
    已知
    ），
    ∴AB∥CD （
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠B=∠DCE（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠D（
    已知
    ），
    ∴∠DCE=∠D （
    等量代换
    ）
    ∴AD∥BE（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠E=∠DFE（
    两直线平行，内错角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    在括号内填写理由．
    如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
    求证：∠E=∠DFE．
    证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知　），
    ∴AB∥CD________．
    ∴∠B=∠DCE________．
    又∵∠B=∠D（已知 ），
    ∴∠DCE=∠D________．
    ∴AD∥BE________．
    ∴∠E=∠DFE________．

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    科目：初中数学 来源：云南省期中题 题型：解答题

    完成下列证明，在括号内填写理由．
    如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
    证明：∵∠B+∠BCD=180°（ _________ ），
    ∴AB∥CD  （ _________ ）
    ∴∠B=∠DCE（ _________ ）
    又∵∠B=∠D（ 已知 ），
    ∴∠DCE=∠D （ _________ ）
    ∴AD∥BE（ _________ ）
    ∴∠E=∠DFE（ _________ ）

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