Question

在解答“判断由线段长分别为

6

5

，2，

8

5

组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：因为(

6

5

)2+22=

36

25

+

100

25

=

136

25

，而(

8

5

)2=

64

25

(

6

5

)2+22≠(

8

5

)2，所以这个三角形不是直角三角形．小明的做法对吗？为什么？

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．

解答：解：小明的做法不正确，
理由是：∵（

6

5

）²+（

8

5

）²=2²，
∴三角形是直角三角形．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果两边（两小边）的平方和等于第三边（大边）的平方，那么这个三角形是直角三角形．