Question

33、用棋子摆出下列一组图形：

（1）摆第1个图形用

4

枚棋子，摆第2个图形用

8

枚棋子，摆第3个图形用

12

枚棋子．
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用多少枚棋子？
（3）计算一下摆第100个图形用多少枚棋子？

Answer 1

分析：（1）直接观察图形即可得出答案；
（2）分析图示，后面的图总比前面相邻的多4个点，所以摆第n个正方形需要4n个棋子；
（3）直接代入（2）中的公式即可求解．

解答：解：（1）摆第1个图形用4枚棋子，摆第2个图形用8枚棋子，摆第3个图形用12枚棋子．

（2）分析图示，后面的图总比前面相邻的多4个点，所以摆第n个正方形需要4n个棋子．

（3）当n=100时，所用的棋子=4×100=400个．
故答案为：4，8，12．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．