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如图，一架25米的梯子AB靠在一座建筑物AO上，梯子的底部B距离建筑物AO的底部O有7米（即BO=7米），如果梯子顶部A下滑4米至A₁，则梯子底部B滑开的距离BB₁是（　　）

A、4米

B、大于4米

C、小于4米

D、无法计算

分析：找出直角三角形△OAB，△OA₁B₁，在直角△OAB中用勾股定理计算OA，在直角三角形OA₁B₁中，已知AB，OA₁根据勾股定理，计算OB₁的大小，BB₁=OB₁-OB．

解答：解：在直角△OAB中，AB=25，当BO=7时，AO=

252-72

=24米，
当下滑4米到A₁点时，即OA₁=20米，
∴OB₁=

252-202

=15米，
而OB=7米，所以BB₁=8米，大于4米，
故本题答案为大于4米，
故选B．

点评：解决此类问题的关键是找出可以运用勾股定理的直角三角形求解．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
（3）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了a米，设梯子底端滑动的距离为x，请列出关于x的方程．（不用求解）

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