手机在现如今的社会几乎是每人一部.在近期的一项研究结果显示.普通用户平均每天查看手机大约110次.其中大约22次是打电话．小乔想了解家人打电话的通话时长的分布情况.于是他收集了他家800个通话时长的数据.这些数据均不超过24分钟.他从中随机选取了若干个数据作为样本.统计结果如下表.并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图．通话时长x/� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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手机在现如今的社会几乎是每人一部，在近期的一项研究结果显示，普通用户平均每天查看手机大约110次，其中大约22次是打电话．小乔想了解家人打电话的通话时长（即每次的通话时间）的分布情况，于是他收集了他家800个通话时长的数据，这些数据均不超过24分钟，他从中随机选取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图．

通话时长x/分钟	次数
0＜x≤4	54
4＜x≤8	36
8＜x≤12	4a
12＜x≤16	27
16＜x≤20	4a
20＜x≤24	3a

（1）a的值为3；补全频数分布直方图；
（2）样本中通话时长在20＜x≤24之间的9个数据分别为21分08秒，22分25秒，22分14秒，21分23秒，23分48秒，21分02秒，23分16秒，23分42秒，21分17秒，求这9个通话时长的平均数；
（3）请估计小乔家这800个通话中通话时长超过12分钟的次数．

分析（1）根据表中信息列式计算即可；
（2）根据求平均数公式即可得到结论；
（3）根据表中信息即可得到结论．

解答解：（1）3a=9，
∴a=3；补全频数分布直方图如图；
故答案为：3；
（2）这9个通话时长的平均数为2分15秒；
（3）小乔家这800个通话中通话时长超过12分钟的约有256次．

点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

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D．

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