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    △ABC中，若|cotA-1|+(cosB-
    		2
    2
    )2=0    ，则△ABC为（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形或直角三角形
    D、等腰直角三角形
    分析：根据非负数的性质求出cotA=1，cosB=
    		2
    2
    求出∠A、∠B的值，再根据三角形内角和定理解答即可．
    解答：解：∵|cotA-1|+(cosB-
    		2
    2
    )2=0    ，
    ∴cotA=1，cosB=
    		2
    2
    ，
    ∴∠A=∠B=45°，
    ∴∠C=90°．
    ∴△ABC为等腰直角三角形．
    故选D．
    点评：本题考查了特殊角的三角函数值和等腰直角三角形的判定．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G，F，E点．GE，CD的交点为M，且ME=4
    		6
    ，MD：CO=2：5．
    （1）求证：∠GEF=∠A；
    （2）求⊙O的直径CD的长；
    （3）若cos∠B=0.6，以C为坐标原点，CA，CB所在的直线分别为X轴和Y轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．试回答：
    （1）图中等腰三角形是
    △AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC
    ．猜想：EF与BE、CF之间的关系是
    EF=BE+CF
    ．理由：
    （2）如图②，若AB≠AC，图中等腰三角形是
    △EOB、△FOC
    ．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    ①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．

    ②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    ③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

    探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，分析发现∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A，理由如下：
    ∵BO和CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线
    ∴∠1+∠2=
    1
    2
    （∠ABC+∠ACB）=
    1
    2
    （180°-∠A）=90°-
    1
    2
    ∠A
    ∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
    1
    2
    ∠A）=90°+
    1
    2
    ∠A
    （1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
    （2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
    （3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
    （4）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=
    95
    95
    度．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：单选题

    在△ABC 中，若∠A=70°，BO ，CO 分别是∠B ，∠C 的平分线，它们相交于点O ，则∠BOC 的度数为
    [     ]
    A. 125°    
    B. 115°    
    C. 110°  
    D. 100°

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