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    14．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相等的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC即可得∠AOC=∠BOC．请说明理由．

    分析 利用SSS证明△MOC≌△NOC即可得到∠AOC=∠BOC．

    解答 解：∵OM=ON，CM=CN，OC=OC，
    ∴△MOC≌△NOC，
    ∴∠AOC=∠BOC．

    点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
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    4．如图，已知△ABC和△CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE，线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
    （1）试证明∠B=∠ADG；
    （2）若CD平分∠BCA，求∠1的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是①②③（填序号）
    ①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．这是某商场自动扶梯示意图，若将扶梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知扶梯高度CE=5cm，CD=1cm，求扶梯AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
    （1）求点A，B的坐标；
    （2）如果抛物线与x轴只有唯一的公共点，请确定m的取值范围．
    （3）若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线y=-2x+2的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，使得△BPC是一个等腰三角形．
    （1）用尺规作图画出符合要求的点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）
    （2）求出PA的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在平面直角坐标系中，点D为x轴上的一点，且点D坐标为（4，0），过点D的直线
    l⊥x轴，点A为直线l上的一动点，连结OA，OB⊥OA交直线l于点B，则$\frac{1}{{O{A^2}}}+\frac{1}{{O{B^2}}}$的值为$\frac{1}{16}$．

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