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    已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

    解：在△ABC中，∠B=46°，∠C=60°
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-60°=74°
    ∵AD是的角平分线
    ∴
    ∵AE是△ABC的高
    ∴∠AEC=90°
    ∴在△AEC中，∠EAC=180°-∠AEC-∠C=180°-90°-60°=30°
    ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=37°-30°=7°．
    分析：先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠DAC=∠BAC，而∠EAC=90°-∠C，然后利用∠DAE=∠DAC-∠EAC进行计算即可．
    点评：考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的高线与角平分线的性质
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    精英家教网如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°，
    （1）请说明：△ADE∽△ABC；
    （2）若AD=4，AE=3，BE=5，求AC长．

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    如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则∠BPD=
    60
    60
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，且AD•AC=AE•AB，则∠ADE=
    ∠ABC
    ∠ABC
    ．

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    已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

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