Question

给出下列各命题：
①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；
②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；
③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；
④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；
其中假命题共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：根据三角形全等的判定方法即可解得，做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．
解答：解：①符合SAS，成立；
②SSA不符合三角形全等的条件；
③符合SAS，是真命题；
④两直角边必须都是直角边或一直角边与斜边才可以利用SAS或HL，是假命题．
则假命题是②④，共2个．
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．