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已知关于x的方程 $数学公式$ 的解是关于x的方程 $数学公式$ 的解的5倍，求这两个方程的解．

解：m+ $\text{[math]}$ =4，
解得：x=8-2m，
$\text{[math]}$ ，
4（2x-3m）-3（x-1）=2x-12，
8x-12m-3x+3=2x-12，
3x=-15+12m，
x=-5+4m，
∵关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解的5倍，
∴8-2m=5（-5+4m），
解得：8-2m=-25+20m
22m=33
m= $\text{[math]}$ ，
即第一个方程的解是：x=5，第二个方程的解是x=1．
分析：先求出每个方程的解（第一个方程的解是x=8-2m，第二个方程的解是x=-5+4m），根据题意得出方程8-2m=5（-5+4m），求出m的值，再把m的值代入求出即可．
点评：本题考查了解一元一次方程，主要考查分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．

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已知关于x的方程（m+1）xm2+1+（m-2）x-1=0，问：
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜ $数学公式$ ．
∴当k＜ $数学公式$ 时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x₁+x₂= $数学公式$ =0，解得k= $数学公式$ ．
检验知k= $数学公式$ 是 $数学公式$ =0的解．
所以当k= $数学公式$ 时，方程的两实数根x₁，x₂互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．

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科目：初中数学 来源：《第2章一元二次方程》2010年创新题（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜