Question

某班的一次数学小测验中，共出了20道选择、填空题，每题5分，总分为100分．现从中抽出5份试卷进行分析，如下表：

试卷	正确个数	错误个数	得分
A	19	1	94
B	18	2	88
C	17	3	82
D	14	6	64
E	10	10	40

（1）某同学得70分，他答对了多少道题？
（2）刘婧婧同学告诉老师：她和同桌张欣都考到了及格（60分以上），而且比张欣的分数高，她俩的平均分是76分，通过你的计算她们俩各考了多少分？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）先设答错一道得x分，根据图表数据建立方程求出x的值，再设某同学得70分，他答对了y道题，由答对的得分+答错的得分=70建立方程求出其解即可；
（2）设刘婧婧同学答对a道题，张欣同学答对b道题，根据条件建立不等式组求出其解即可．

解答：解：（1）先设答错一道得x分，由题意，得
5×19+x=94，
解得：x=-1．
设某同学得70分，他答对了y道题，由题意，得
5y-（20-y）=70，
解得：y=15．
答：某同学得70分，他答对了15道题；
（2）设刘婧婧同学答对a道题，张欣同学答对b道题，由题意，得

5a-(20-a)+5b-(20-b)=76×2① 5a-(20-a)＞60② 5b-(20-b)＞60③ a＞b

，
由①，得
a+b=32，
a=32-b
由②、③，得
a＞

40

3

，b＞

40

3

，
∵a＞b，
∴32-b＞

40

3

，
∴b＜

56

3

．
∵a、b为整数，
∴b=14，15，16，17，18，
∴a=18，17，16，15，14．
∵a＞b，
∴a=18，17．
∴b=14，15，
∴刘婧婧的得分为：88，82，
张欣的得分为：64，70
答：当刘婧婧考88分时，张欣考64分，当刘婧婧考82分时，张欣考70分．

点评：本题考查了列一元一次不等式组解是及问题的运用，二元一次不等方程的解法的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时建立合适的方程与不等式是关键．