Question

（2013•梧州）如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1.5

Answer 1

分析：先根据图形旋转不变性的性质求出B′C′的长，再根据三角形中位线定理即可得出结论．

解答：解：∵△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴B′C′=BC=4，
∵D′E′是△A′B′C′的中位线，
∴D′E′=

1

2

B′C′=

1

2

×4=2．
故选A．

点评：本题考查的是图形旋转的性质，熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键．