Question

某学校八年级(1)班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说：“羽毛球及球拍都打9折”的优惠，乙商店说：“买一副球拍赠两只羽毛球”的优惠．

(1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干个，问到哪家商店购买合算？

(2)若必须买2副羽毛球拍，则应当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？

Answer 1

答案：

（1）若只买2副羽毛球拍，设买a只羽毛球，总钱数90元

         甲商店所需钱：（2×25+2×a₁）×0.9=90，解得a₁=25

         乙商店所需钱：2×25+（a₂-4）×2=90，

        解得a₂=24（注意此类题目所求的a若不为整数则必须取整，如得出a=25.5则只能取25，此处取值不能采用四舍五入，只能取整数部分）

         a₁＞a₂，所以此时在甲商店买划算。

（2）此题意为在甲乙两商店中买相同的羽毛球数a和2副羽毛球拍，花的钱也一样多，则可列方程

        （2×25+2×a）×0.9=2×25+（a-4）×2

         解此方程，得a=15，所以在两家商店买15只羽毛球时一样合算。