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    计算

    （1） （4分）

    （2）解方程： （4分）

     

    （1）2 （2）2

    【解析】

    试题分析：（1）根据二次根式的性质化简求值，（2）直接由立方根的意义求解．

    试题解析：（1）

    =4－5＋5－2

    =2

    （2）解方程：

    x=2

    考点：平方根，立方根

     

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    （本题满分10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

    （1）根据图示填写下表；

     

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    初二

     

    85

     

    初三

    85

     

    100

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

    （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

     

     

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    （8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

    （1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积

    关系是： ．

    （2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面

    积关系是：______________________．并证明你的结论．

    证明：

    （3）运用：已知△ABC，AB＝5cm，BC＝3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是 cm2．

     

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    （8分）某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88．

    （1）求第10场比赛的得分；

    （2）求这10场比赛得分的中位数，众数和方差.

     

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    如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．

     

     

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    A．1 B．－1 C．0 D．－2

     

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    （1）如图，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；

    （2）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格， 设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．

    ①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；

    ②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．

     

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    A．有两个不相等的实数根

    B．有两个相等的实数根

    C．无实数根

    D．无法确定

     

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    若式子有意义，则x的取值范围是 ．

     

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