如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13cm， $数学公式$ ，那么凉衣架两顶点A、E之间的距离为________cm．

$\text{[math]}$
分析：由图可得：AE两点之间的距离是较长对角线的长；根据已知可分别求得较短和较长的对角线的长，则不难求得AE的长．
解答：

解：连接AC、BD交于点O，作AM⊥BC于点M，
∵AB=BC=13cm， $\text{[math]}$ ，
∴BM=BC•cos∠ABC=13× $\text{[math]}$ =5，
∴由勾股定理得：AM=12
∴MC=8，
由勾股定理得：AC=4 $\text{[math]}$
∴在直角三角形ABO中，BO= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
∴BD=2BO=6 $\text{[math]}$
∴凉衣架两顶点A、E之间的距离为6 $\text{[math]}$
故答案为：6 $\text{[math]}$
点评：本题考查了解直角三角形的应用及菱形的性质，解题的关键是正确的构造直角三角形并求解．

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（2011•朝阳）如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．
（1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；
（2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．
[结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，

≈1.41]．

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如图是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．

(1)如图是一个基本图形，已知AB＝1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度(装修平台的基脚高度忽略不计)；

(2)当∠ABC从30°变为90°(如图是一个基本图形变化后的图形)时，求整个装修平台升高了多少米．

[结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.41]

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如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度。

（1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；
（2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米。[结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，

≈1.41]

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如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．
（1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；
（2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．
[结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，

≈1.41]．

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科目：初中数学 来源：2011年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

≈1.41]．

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如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13cm，，那么凉衣架两顶点A、E之间的距离为________cm．

如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13cm， $数学公式$ ，那么凉衣架两顶点A、E之间的距离为________cm．