Question

已知y关于x的一次函数的图象过点（2，3），（-2，1），求当-2＜y＜2时，x的取值范围．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的性质

专题：

分析：首先设y=kx+b，再把（2，3），（-2，1）代入可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，然后可得函数解析式，再根据-2＜y＜2可得关于x的不等式，再解即可．

解答：解：设y=kx+b，
∵图象过点（2，3），（-2，1），
∴

3=2k+b 1=-2k+b

，
解得

k= 1 2 b=2

，
∴y=

1

2

x+2，
∵-2＜y＜2，
∴-2＜

1

2

x+2＜2，
解得：-8＜x＜0．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及函数与不等式，关键是正确求出一次函数解析式．