Question

14．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=k}\\{4x-5y=k+1}\end{array}\right.$
（1）用含有k的代数式表示方程组的解；
（2）如果这个方程组的解x、y的值满足x-2y=8，求k的值．

Answer 1

分析 （1）将k看做常数运用加减消元法可解得；
（2）将（1）中x、y代入x-2y=8可得关于k的方程，解方程可得k的值．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=k}\\{4x-5y=k+1}\end{array}\right.$
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-k+1.5}\\{y=k+1}\end{array}\right.$，
（2）把x=-k+1.5与y=k+1代入x-2y=8，可得：-k+1.5-2k-2=8，
解得：k=-$\frac{17}{6}$．

点评 本题主要考查解二元一次方程得能力及方程的解得概念，熟练掌握解方程的两种消元方法是关键．