Question

已知实数a，b在数轴上对应位置如图所示，则

a2+2ab+b2

-

b2

=

 

．

Answer 1

分析：根据图示知b＜0＜a，|b|＞|a|，所以据此计算

a2+2ab+b2

-

b2

即可．

解答：解：根据图示知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴|b|=-b，a+b＜0，
∴

a2+2ab+b2

-

b2

=|a+b|-|b|
=-a-b-（-b）
=-a；
故答案为：-a．

点评：本题考查了实数与数轴的对应关系、二次根式的性质与化简．解答此类题目时应先根据由数轴上a，b两点的位置确定a，b的符号及绝对值的大小，然后再根据二次根式是性质解答

a2+2ab+b2

-

b2

．