Question

计算：
（1）
（2）（-2a）³-（-a）•（3a）²
（3）（x+2）²-（x-1）（x-2）
（4）（a+b）²（a-b）²
（5）（a-3）（a+3）（a²+9）
（6）（m-2n+3）（m+2n-3）

Answer 1

解：（1）原式=-4+1-（-2）=-1；
（2）原式=-8a³+9a³=a³；
（3）原式=x²+4x+4-（x²-3x+2）=x²+4x+4-x²+3x-27x+2；
（4）原式=（a²-b²）²=a⁴-2a²b²+b⁴；
（5）原式=（a²-9）（a²+9）=a⁴-81；
（6）原式=m²-（2n-3）²=m²-4n²+12n-9．
分析：（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（5）原式前两项利用平方差公式计算，再利用平方差公式化简即可得到结果；
（6）原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，单项式乘单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．