Question

已知y-2与x+1成正比例函数关系，且x=1时，y=6．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-2时，y的值；
（3）求当y=4时，x的值．

Answer 1

分析：（1）根据y-2与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=1时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．
（2）根据（1）中所求函数解析式，将x=-2代入其中，求得y值；
（3）利用（1）中所求函数解析式，将y=4代入其中，求得x值．

解答：解：（1）设y-2=k（x+1）．
将x=1，y=6代入得：6-2=k（1+1），
解得k=2，
所以，y=2x+4；

（2）由（1）知，y=2x+4，
∴当x=-2时，y=2×（-2）+4=0，即y=0；

（3）由（1）知，y=2x+4，
∴当y=4时，4=2×x+4，
解得：x=0．

点评：本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式、函数值．利用待定系数法求一次函数的解析式，通常先设出一次函数的关系式y=kx+b（k≠0），将已知两点的坐标代入求出k、b的值，再根据一次函数的性质求解．