Question

若解分式方程

2x

x+1

-

x+1

x

=

a-1

x2+x

产生增根，则a的值为（　　）

• A、-1或2
• B、1或2
• C、0或3
• D、0或-3

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母x（x+1）化分式方程为整式方程，然后把增根代入进行计算即可求出a的值．

解答：解：方程两边都乘以x（x+1）得，
2x²-（x+1）²=a-1，
若分式方程产生增根，则x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1，
当x=0时，a-1=2×0-1=-1，解得a=0，
当x=-1时，a-1=2×1-0=2，解得a=3，
∴a的值为0或3．
故选C．

点评：本题考查了分式方程的增根的问题，增根就是使分式方程的最简公分母等于0的未知数的值，把分式方程化为整式方程代入求解即可．