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    【题目】现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a＋b－1，a*b=a×b－1，则6⊕[8*(x⊕3)]=52，则x的值为______.

    【答案】4

    【解析】

    根据新定义，将原式转化为一元一次方程，求解即可．

    根据题意得：x⊕3=x+3－1=x+2，8*(x⊕3)= 8*( x+2)= 8×( x+2)－1=8x+15，6⊕[8*(x⊕3)]= 6⊕（8x+15）= 6+（8x+15）－1=8x+20，∴8x+20=52，解得：x=4．

    故答案为：4．

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    【题目】如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．

    （1）求证：DE是圆O的切线；

    （2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

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    A. -(-3-2)2 B. (-3)×(-2) C. (-3)2×(-2) D. (-3)÷(-2)

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    【题目】最短路径问题：

    例：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．

    解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．

    应用：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，

    在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.

    （1）借助直角三角板在下图中找出符合条件的点B和C.

    （2）若∠MON=30°，OA=10,求三角形的最小周长。

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    【题目】下列各组数中，不相等的是（ ）
    A.（－3）2与－32
    B.（－3）2与32
    C.（－2）3与－23
    D.

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    【题目】下列解方程的过程中,正确的是( )
    A.13= +3,得 =3-13
    B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4
    C.- x=0,得x=0
    D.2x=-3,得x=

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    【题目】月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为 ．

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    【题目】已知两个有理数 ，如果 ，且 ，那么( )
    A.
    B.
    C. 异号
    D. 异号，且负数的绝对值较大

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    【题目】一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），如图中的折线表示与之间的函数关系.

    根据图象进行以下探究：

    （1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；

    普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时.

    （2）求动车的速度；

    （3）普通列车行驶小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？

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