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    细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．

    ()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、（)2+1=4  S3=

    （1）推算出OA10的长；

    （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

     

    【答案】

    (1)    (2)

    【解析】

    试题分析：此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是

    ，然后利用面积公式可得．由同述OA2=，0A3=…可知OA10=．S12+S22+S22+…+S102的值就是把面积的平方相加就可．

    解：（1）()2+1=n+1（1分）

    Sn=

    （2）∵OA1=，OA2=，OA3=，…

    ∴OA10=

    （3）S12+S22+S32+…+S102

    =()2+()2+()2+…+()2

    = (1+2+3+…+10)

    =

    考点：勾股定理

    点评：此题属于找规律题，主要考察学生运用所学知识，对规律的观察与推导，此类题可以在平时的练习中加强。

     

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    		2
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    		3
    ）2+1=4，S3=
    		3
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    （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
    （2）推算出OA10的长；
    （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．

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    ()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、（)2+1=4  S3=
    （1）推算出OA10的长；
    （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
    （数学公式）2+1=2  S1=数学公式
    （数学公式）2+1=3  S2=数学公式
    （数学公式）2+1=4  S3=数学公式
    （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
    （2）推算出OA10的长；
    （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《三角形》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2003•烟台）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
    （）2+1=2  S1=
    （）2+1=3  S2=
    （）2+1=4  S3=
    （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
    （2）推算出OA10的长；
    （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．

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