Question

现有一些形状为等腰直角三角形的边角料．如图1所示，测得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要从这种三角形中裁剪出一种扇形，使扇形的半径都落在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．

⑴请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．

⑵指出哪些方案中裁剪出的扇形的面积相等并求出该面积．

（图1）                                （备用图）

Answer 1

           

注：这两张图属于同一种方案

方案一 r=10         方案二 r=5   方案三r=5    方案四 r=10－10

⑴如图，四张图四个半径各1分，共8分

⑵ 方案1、2、3中的扇形面积相同，面积为 cm²