用长度分别为1.2.3.4.5中的三条线段组成三角形.不同的方法种数有( )A.5B.4C.3D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9、用长度分别为1，2，3，4，5中的三条线段组成三角形，不同的方法种数有（　　）

A、5

B、4

C、3

D、2

分析：首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

解答：解：其中的任意三条组合，有1，2，3；1，2，4；1，2，5；1，3，4；1，3，5；1，4，5；2，3，4；2，3，5；2，4，5；3，4，5十种情况．
根据三角形的三边关系，知其中的1，2，3；1，2，4；1，2，5；1，3，4；1，3，5；1，4，5；2，3，5都不能组成三角形．
故选C．

点评：此题考查了三角形的三边关系．
判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

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附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

x=1

x-1=2

或

x=2

x-1=1

或

x=-1

x-1=-2

或

x=-2

x-1=-1

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
（2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
使用上边的事实，解答下面的问题：
用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．

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2、用长度分别为3，5，7，9，11的5根木条，每次在其中任取3根，则能组成三角形的不同取法有（　　）

A、10种

B、7种

C、3种

D、2种

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科目：初中数学 来源： 题型：

用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒摆成一个三角形（允许连接，但不允许折断），在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为

cm²．

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