Question

计算：1

1

2

×[3×（-

2

3

）²-1]-

1

3

×（-2）³．

Answer 1

分析：根据运算顺序，先算乘方运算，（-

2

3

）²表示两个-

2

3

的乘积，（-2）³表示三个-2的乘积，计算出中括号里边的结果，然后利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘计算，最后根据异分母分数的加法法则计算，可得出结果．

解答：解：1

1

2

×[3×（-

2

3

）²-1]-

1

3

×（-2）³
=

3

2

×（3×

4

9

-1）-

1

3

×（-8）
=

3

2

×（

4

3

-1）-

1

3

×（-8）
=

3

2

×

1

3

-

1

3

×（-8）
=

1

2

+

8

3

=

19

6

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行运算，解本题时应注意运算顺序．