Question

已知3-的整数部分是a，小数部分是b，求500a²+（2+）ab+4的值．

Answer 1

解：∵1＜＜2，
∴a=1，b=2-，
∴500a²+（2+）ab+4
=500×1²+（2+）×1×（2-）+4
=500+4-3+4
=505．
分析：根据1＜＜2，得a=1，b=2-，再进一步求500a²+（2+）ab+4的值．
点评：此题考查了二次根式的化简以及计算，同时考查了学生的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．