Question

某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元。
（1）分别写出两家印务公司的收费y（元）与印刷材料的份数x（份）之间的函数关系式；
（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？

Answer 1

解：（1）甲印务公司的收费y_甲=900+0.5x；
乙印务公司的收费y_乙=0.8x；
（2）当y_甲=y_乙时，即900+0.5x=0.8x，
解得x=3000时，这说明印刷3000份的宣传材料时，两家印务公司一样便宜；
当x>3000时，有y_甲<y_乙，这说明印刷超过3000份的宣传材料时，甲印务公司的收费较便宜，选择甲印务公司；
当x＜3000时，有y_甲＞y_乙，这说明印刷低于3000份的宣传材料时，乙印务公司的收费较便宜，选择乙印务公司。