Question

9．某学校为了增强学生体质，决定组建以下体育课外活动小组：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有200人；
（2）喜欢C（跳绳）的学生占总数的百分比为30%；
（3）在平时的训练中，B（乒乓球）小组中的甲、乙、丙、丁四人表现优异，现决定从四人中抽调两人参加比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

Answer 1

分析 （1）根据A圆心角的度数，求出A所占的百分比，再根据A的人数即可求出这次被调查的学生数；
（2）用喜欢C（跳绳）的学生除以总学生数即可；
（3）根据题意先画出树状图，得出所有等可能性的结果，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）这次被调查的学生共有20÷$\frac{36}{360}$=200（人）；
故答案为：200；

（2）喜欢C（跳绳）的学生占总数的百分比为：$\frac{200-20-80-40}{200}$×100%=30%；
故答案为：30%；

（3）画树状图如下：

∵共有12种等可能性的结果，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率是$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．