Question

3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，且DE∥BC，下面有四个条件中错误的是（　　）

• A． $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
• B． $\frac{DB}{AB}=\frac{EC}{AC}$
• C． $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
• D． $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 由平行线得出△ADE∽△ABC，$\frac{DB}{AB}=\frac{EC}{AC}$，$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，得出$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，$\frac{DB}{AB}=\frac{EC}{AC}$，$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，
∴选项A、B、C正确，选项D错误；
故选：D．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理；熟记相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．