Question

鹏程电脑公司今年2月份开始销售一批计算机．2月份每台按所标价格销售，售出40台．3月份公司搞降价促销活动，每台降价400元销售，这样3月比2月多售出l0台，销售款比2月销售款多40000元．
（1）求这批计算机2月份每台标价是多少元？
（2）进入4月份，公司又打折销售，按2月份所标价格的九折销售，将这批计算机全部售出，销售款总量超过568600元．这批计算机最少有多少台？

Answer 1

解：（1）设这批计算机2月份每台标价是x元，则
（x-400）（40+10）-40x=40000，
解得x=6000．
答：这批计算机2月份每台标价是6000元．

（2）设这批计算机有y台，则
6000×40+50×（6000-400）+6000×0.9×（y-40-50）＞568600，
解得y＞99，
因为y为正整数，
所以这批计算机最少有100台．
答：这批计算机最少有100台．
分析：（1）可设这批计算机2月份每台标价是x元，根据“3月比2月销售款多40000元”可列出方程，求解即可；
（2）可设这批计算机有y台，根据“销售款总量超过568600元”可列出不等式，根据y为正整数求解即可．
点评：本题综合考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，此题是典型的数学建模问题，要先将实际问题转化为列方程和列不等式解应用题．