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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系，并说明理由．
    分析：首先根据∠1=∠2可得DE∥AC，进而得到∠E=∠EBC，再根据AD∥EB可得∠A=∠EBC，进而得到∠E=∠A．
    解答：∠A=∠E，
    证明：∵∠1=∠2，
    ∴DE∥AC，
    ∴∠E=∠EBC，
    ∵AD∥EB，
    ∴∠A=∠EBC，
    ∴∠E=∠A．
    点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
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    23、如图，已知AD∥BE，∠CDE=∠C，试说明∠A=∠E的理由．

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    精英家教网如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．
    （1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；
    （2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的长．

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    如图，已知AD∥BE∥CF，BC=3，DE：EF=2：1，则AC=
    9
    9
    ．

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    如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．求证：AB∥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填写理由或步骤
    如图，已知AD∥BE，∠A=∠E
    因为AD∥BE
    （已知）
    （已知）
    ．
    所以∠A+
    ∠ABE
    ∠ABE
    =180°
    （两直线平行，同旁内角互补）
    （两直线平行，同旁内角互补）
    ．
    因为∠A=∠E（已知）
    所以
    ∠ABE
    ∠ABE
    +
    ∠E
    ∠E
    =180°
    （等量代换）
    （等量代换）
    ．
    所以DE∥AC
    （同旁内角互补，两直线平行）
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ．
    所以∠1=
    ∠2．（两直线平行，内错角相等）
    ∠2．（两直线平行，内错角相等）
    ．

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