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8、如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,CD⊥AB,∠ACD=40°,则∠BDE等于(  )
分析:先根据垂直得到DE与AC平行,然后可知其内错角∠EDC的度数,再利用CD与AB垂直就可以求出.
解答:解:∵AC⊥BC,DE⊥BC,
∴DE∥AC,
∴∠EDC=∠ACD=40°
又CD⊥AB,
∴∠BDE=90°-∠EDC
=90°-40°=50°;
故选B.
点评:首先根据平面内垂直于同一条直线的两条直线平行得到两条平行线,再根据平行线的性质得到两个内错角相等,最后根据垂直的定义进行求解.
练习册系列答案
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如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB,点A到BC边的距离是线段
AC
AC
的长,点B到CD边的距离是线段
BD
BD
的长,图中的直角有
∠ACB、∠ADC、∠CDB
∠ACB、∠ADC、∠CDB
,∠A的余角有
∠ACD、∠B
∠ACD、∠B
,和∠A相等的角有
∠BCD
∠BCD

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