Question

解方程：
（1）

2

x-1

=

4

x2-1

（2）

2-x

x-3

+

1

3-x

=1
（3）

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

（4）

x

2x-4

-

1

4-x2

=

1

2

．

Answer 1

分析：各项分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原方程无解；
（2）去分母得：2-x-1=x-3，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（3）去分母得：7x-7+x+1=6x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（4）去分母得：x²+2x+2=x²-4，
解得：x=-3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．