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小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回．设他们出发后经过t（min）时，小明与爸爸离家的距离分别为S₁（m）、S₂（m），S₁、S₂与t的函教关系如图．
（1）a=m；
（2）①S₂与t之间的函数关系式为；
②当t≥10时，求S₁与t之间的函数关系式．
（3）求小明与爸爸同时出发后，经过多长时间他们相距200m？

解：（1）∵小明的爸爸的速度是80m/min，
∴80×8=640m，
1600-640=960m，
∴a=960m；
故答案是：960；

（2）①∵小明的爸爸的速度是80m/min，
∴S₂=1600-80t；
故答案是：S₂=1600-80t；
②由题意得，点B（10，1600），C（18，0），
当t≥10时，设S₁=mt+n，
则 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
所以，S₁=-200t+3600；

（3）当t≤8时，S₁与t之间的函数关系式为S₁=200t．
由（1600-80t）-200t=200解得：t=5；
由200t-（1600-80t）=200解得：t= $\text{[math]}$ ；
当10≤t≤18时，由（-200t+3600）-（1600-80t）=200解得：t=15；
由（1600-80t）-（-200t+3600）=200解得：t= $\text{[math]}$ ＞18（不符合题意，舍去）；
当18＜t≤20时，1600-80t=200，解得：t=17.5＜18（不合题意，舍去）．
答：经过5分钟或 $\text{[math]}$ 分钟或15分钟，他们相距200m．
分析：（1）根据路程=速度×时间求出爸爸8min走过的路程，然后用总路程1600m减去走过的路程即可；
（2）①根据S₂等于总路程减去走过的路程列式即可；
②先表示出点C的坐标，然后设S₁=mt+n，再利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）分类讨论：t≤8、10≤t≤18和18＜t≤20三种情况．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，读懂题目信息，从图中准确获取信息是解题的关键．

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小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局

停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s₁ m，小明爸爸与家之间的距离为s₂m，图中折线OABD、线段EF分别表示s₁、s₂与t之间的函数关系的图象．
（1）求s₂与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

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（2013•高淳县二模）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回．设他们出发后经过t （min）时，小明与爸爸离家的距离分别为S₁ （m）、S₂（m），S₁、S₂与t的函数关系如图所示．
（1）a=

960

m．
（2）①S₂与t之间的函数关系式为

S₂=1600-80t

；②当t≥10时，求S₁与t之间的函数关系式．
（3）小明从邮局返回开始到追上爸爸需要多长时间？这时他与爸爸离家还有多远？

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小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为S₁m，小明爸爸与家之间的距离为S₂m，图中折线OABD，线段EF分别是表示S₁，S₂与t之间函数关系的图象．当小明在返回途中追上爸爸时，他们距离家的距离为

480

米．

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（本题满分10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s₁ m，小明爸爸与家之间的距离为s₂m，图中折线OABD、线段EF分别表示s₁、s₂与t之间的函数关系的图象。

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