Question

16、下列说法正确的是（　　）

A、字母相同并且字母的指数也相同的项是同类项

B、分解因式-81a²-b²=-（9a-b）（9a+b）

C、若（y²）^m（xⁿ⁺¹）²÷xⁿy=x³y³，则m=2，n=1

D、已知x²-2mx+1是完全平方式，则m=1

Answer 1

分析：根据同类项的定义，平方差公式，幂的乘方的性质及单项式除以单项式的法则，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，故本选项正确；
B、两平方项符号相同，不能运用平方差公式分解因式，故本选项错误；
C、∵（y²）^m（xⁿ⁺¹）²÷xⁿy=y^2mx²ⁿ⁺²÷xⁿy=x^2n+2-ny^2m-1=x³y³，
∴2n+2-n=3，2m-1=3，
解得m=2，n=1，
故本选项正确；
D、要使x²-2mx+1是完全平方式，那么4m²-4=0，m=±1，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查同类项的概念，幂的乘方及单项式的除法法则，完全平方公式的理解，同类项必须是相同字母的次数相同，完全平方公式有两个，是同学们在运用时经常出错的地方．