Question

10．（1）已知y=$\sqrt{x-2}$$+\sqrt{2-x}$-3，求x^y的立方根．
（2）已知$\sqrt{a-1}$+2|b-2|+3c²-18c+27=0，求3a+2b+c的平方根．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可；
（2）根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{x-2}$与$\sqrt{2-x}$有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0\\;}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，解得x=2，
∴y=-3，
∴2^-3=$\frac{1}{8}$，
∴x^y的立方根$\frac{1}{2}$；
（2）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{b-2=0}\\{c-3=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\\{c=3}\end{array}\right.$，
则3a+2b+c=3+4+3=10，
则3a+2b+c的平方根是：±$\sqrt{10}$

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．