D
分析:把点代入函数关系式看看是否左右两边是否相等即可.
解答:A、∵把(-2,-18)代入

得:左边=-18,右边=2×(-2)
3-

=-14,
左边≠右边,
∴点(-2,-18)不在函数

的图象上,故本选项错误;
B、∵把(-1,-6)代入

得:左边=-6,右边=2×(-1)
3-

=2,
左边≠右边,
∴点(-1,-6)不在函数

的图象上,故本选项错误;
C、∵把(1,4)代入

得:左边=4,右边=2×1
3-

=-2,
左边≠右边,
∴点(1,4)不在函数

的图象上,故本选项错误;
D、∵把(2,14)代入

得:左边=14,右边=2×2
3-

=14,
左边=右边,
∴点(2,14)在函数

的图象上,故本选项正确;
故选D.
点评:本题考查了函数图象上点的性质的应用,解题思路是把点代入函数关系式看看左右两边是否相等.