仔细观察下列三组数
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）这组数各是按什么规律排列的？（用含n的代数式表示，n是正整数）
答：第一组规律为

n²

，
第二组规律为

n³

，
第三组规律为

-2n²

；（用含n的代数式表示，n是正整数）
（2）第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的

100

倍；
（3）取每组数的第20个数计算这三个数的和为

7600

．

分析：解答此题的关键是找出规律，第一组与第二组规律很好找，关键是第三组，通过观察可以发现，此题实际上就是第一组中的数乘-2得来的．找到规律后再找其中的数进行计算就很容易了．

解答：解：（1）第一组按1²，2²，3²，4²，排列，
第二组按1³，2³，3³，4³，排列
第三组按1²×（-2），2²×（-2），3²×（-2）排列；

（2）100³÷100²=100；

（3）20²+20³+20²×（-2）
=400+8000+（-800）
=7600．

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．第三组的规律最难找，要细心观察．

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23、仔细观察下列三组数
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）这组数各是按什么规律排列的？
（2）第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？
（3）取每组数的第20个数计算这三个数的和．

科目：初中数学 来源： 题型：

仔细观察下列三组数：
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）写出每组的第，6个数各是多少？
（2）第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？
（3）取每组数的第n个数，计算这三个数的和．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

仔细观察下列三组数：
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）写出每组的第，6个数各是多少？
（2）第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？
（3）取每组数的第n个数，计算这三个数的和．

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

仔细观察下列三组数
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）这组数各是按什么规律排列的？
（2）第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？
（3）取每组数的第20个数计算这三个数的和．

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