Question

11．已知二次函数y=mx²-（1-2m）x+m+5的图象与y轴交点的纵坐标是3，求这个二次函数的最大值或最小值．

Answer 1

分析 根据题意得出m+5=3，进而利用公式法求出二次函数最值即可．

解答 解：∵二次函数y=mx²-（1-2m）x+m+5的图象与y轴交点的纵坐标是3，
∴m+5=3，
解得：m=-2，
则二次函数解析式为：y=-2x²-5x+3，
故当x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-5}{2×（-2）}$=-$\frac{5}{4}$时，函数有最大值为：$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4×（-2）×3-25}{4×（-2）}$=$\frac{49}{8}$．

点评 此题主要考查了二次函数最值，正确得出m的值是解题关键．