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    （2010•宝安区一模）“元旦”期间，某商场为了吸引顾客购物消费，设计了如图所示的一个转盘，转盘平均分成3份．
    （1）求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率；
    （2）请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次，两次所得的颜色相同的概率．
    （3）该商场设计了如下两张奖励方案：
    方案一，转动该转盘一次，若转得的颜色是黄色则可得奖；
    方案二，转动该转盘两次，若转得的颜色相同则可得奖．
    如果你是顾客，你选择哪种方案比较划算？为什么？

    【答案】分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
    （2）是否划算，求出两种方法得奖的概率，比较是否相等即可．
    解答：解：（1）该转盘平均分成3分，转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率为．
    （2）转动该转盘两次，两次所得的颜色如下，共有9种等可能出现的结果，两次所得的颜色相同的次数为5次，故概率为．
     红红黄
    红红红红红红黄
    红红红红红红黄
    黄红黄红黄黄黄
    （3）选择方案二，因为＞，方案二得奖的可能性大．
    点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．是否划算，求出两种方法得奖的概率，概率大的划算．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•宝安区一模）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD，抛物线y=ax2-2ax+4经过点A．
    （1）求抛物线的函数表达式，并判断点D是否在该抛物线上；
    （2）如图2，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求使|PC-PD|的值最大时点P的坐标；
    （3）设抛物线上是否存在点E，使△CDE是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    A．y=（x-2）2+4
    B．y=（x-2）2+3
    C．y=（x-2）2+2
    D．y=（x-2）2+1

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•宝安区一模）“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
    （1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？
    （2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•宝安区一模）如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
    （1）求证：△ADE≌△CDF；
    （2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度数．

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