Question

（2002•西城区）如果关于x的方程2x²-7x+m=0的两实数根互为倒数，那么m的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：由题意“两实数根互为倒数”得，则方程的两根之积就为1．利用根与系数的关系列方程，解方程即可求出m的结果．
解答：解：设方程2x²-7x+m=0的两根分别为α、β．
根据两根之积公式可得：α•β=，
又∵方程2x²-7x+m=0的两实数根互为倒数，
∴α•β==1，
解得m=2
故选C．
点评：解决此类题目时要认真审题，确定好各系数的数值与正负，然后确定选择哪一个根与系数的关系式．