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古希腊数学家把1,3,6,10,15,…叫做三角形数,则第16个三角形数与第14个三角形数的差是


  1. A.
    30
  2. B.
    31
  3. C.
    32
  4. D.
    33
B
分析:根据条件第二个比第一个大2,第三个比第二个大3,第四个比第三个大4,依此类推,可以得到第n个比第n-1个大n.则第16个三角形数与第15个三角形数的差16,第15个三角形数与第14个三角形数的差15,即可得出第16个三角形数与第14个三角形数的差.
解答:∵第二个比第一个大2,第三个比第二个大3,第四个比第三个大4,
∴第n个比第n-1个大n,
∴第16个三角形数与第15个三角形数的差16,第15个三角形数与第14个三角形数的差15,
∴第16个三角形数与第14个三角形数的差是16+15=31.
故选B.
点评:此题考查了数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,第n个比第n-1个大n,并应用发现的规律解决问题是本题的关键.
练习册系列答案
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10、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,则 a100=
5050

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5050
5050

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100
100
,a100=
5050
5050

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