Question

5．化简（x+y^-1）^-1的结果是（　　）

• A． $\frac{1}{x+y}$
• B． $\frac{xy}{x+y}$
• C． $\frac{y}{xy+1}$
• D． $\frac{xy+1}{y}$

Answer 1

分析 根据负整数指数幂的运算方法：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$，求出化简（x+y^-1）^-1的结果是多少即可．

解答 解：（x+y^-1）^-1
=$\frac{1}{x{+y}^{-1}}$
=$\frac{1}{x+\frac{1}{y}}$
=$\frac{y}{xy+1}$，
故化简（x+y^-1）^-1的结果是$\frac{y}{xy+1}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．