Question

求下列各式中的x值：
（1）121x²=64
（2）3x³-24=0
（3）（5-x）²=（-7）²
（4）-25（2x-1）²=（-4）³．

Answer 1

分析：（1）先系数化1，再开方即可；
（2）先移项，再先系数化1，然后开立方即可；
（3）先把等号右边求出来，再开立方，最后进行计算即可；
（4）先算（-4）³，再系数化1，然后开方即可；

解答：解：（1）121x²=64
x²=

64

121

，
x=±

8

11

；

（2）3x³-24=0，
3x³=24，
x³=8，
x=2；     

（3）（5-x）²=（-7）²，
（5-x）²=49，
5-x=±7，
x₁=12，x₂=-2；  
 
（4）-25（2x-1）²=（-4）³，
-25（2x-1）²=-64，
（2x-1）²=

64

25

，
2x-1=±

8

5

，
x₁=

13

10

，x₂=-

3

10

．

点评：此题考查了平方根和立方根，用到的知识点是平方根与立方根的定义，关键是对要求的式子进行变形，是一道基础题．