Question

关于x的方程2x²-4x+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．

Answer 1

m＜3
分析：由于方程有两不相等的实数根，则根的判别式△＞0，由此建立关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．
解答：∵a=2，b=-4，c=m-1，
方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=16-8（m-1）
=24-8m＞0，
∴m＜3．
故填空答案：m＜3．
点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．