Question

（2013•溧水县二模）点A₁、A₂、A₃、…、A_n（n为正整数）都在数轴上，点A₁在原点O的左边，且A₁O=1；点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁=2；点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂=3；点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃=4；…，依照上述规律，点A₂₀₁₃所表示的数为（　　）

A．-2013

B．2013

C．-1007

D．1007

Answer 1

分析：先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．

解答：解：根据题意分析可得：点A₁，A₂，A₃，…，A_n表示的数为-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述规律，可得出结论：
点的下标为奇数时，点在原点的左侧；
点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；
当n为偶数时，A_n+1=-A_n-1；
∵2013+1=2014，2014÷2=1007，
所以点A₂₀₁₃所表示的数为-1007．
故选C．

点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．