练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），是以AD为边的等边三角形，过点E作，交射线AC于点F，连结BE.

    （1）如图，当点D在线段BC上运动时。①求证：；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由；

    （2）如图，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然成立；

    （3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由。

    解：（1）①证明：∵和都是等边三角形

    ∴，，

    ∴

    ∴

    ②四边形BCFE是平行四边形

    理由：由①得

    ∴

    又∵，

    ∴

    ∴

    又∵

    ∴四边形BCFE是平行四边形

    （2）①；②四边形BCFE是平行四边形均成立。

    （3）当点D运动到时，四边形BCFE是菱形

    理由：∵

    ∴

    又∵

    ∴

    ∵四边形BCFE是平行四边形

    ∴四边形BCFE是菱形

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    研究发光物体的光谱通常需要三棱镜，如图所示是截面为等边三角形ABC的三棱镜，一束光从AB边的P点射入棱镜，当入射角i=60°时，进入棱镜的折射光线与BC平行。求：
    ①光在棱镜中的传播速度v(光在真空中传播速度c=3×108m/s)
    ②入射光经过棱镜两次折射后偏转的角度θ。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案