Question

针对下列图象李明同学说到：图①可能是y=-x²+4x；图②可能是y=（x-2）²-1；图③可能是y=-3x²-4x+1；图④可能是y=x²-4x+1

你认为其中必定正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：分别求出各二次函数与y轴的交点坐标，顶点坐标，然后进行判断即可．

解答：解：①y=-x²+4x=-（x-2）²+4与y轴的交点坐标为（0，0），
顶点坐标为（2，4），图象正确；
图②y=（x-2）²-1顶点坐标是（2，-1），图象错误；
图③y=-3x²-4x+1=-3（x+

2

3

）²+

7

3

与y轴的交点坐标为（0，1），
顶点坐标为（-

2

3

，

7

3

），图象错误；
图④y=x²-4x+1=（x-2）²-3，与y轴的交点坐标为（0，1），
顶点坐标为（2，-3），图象正确，
所以，正确的有①④共2个．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的图象，根据函数解析式求出与y轴的交点坐标以及顶点坐标是解题的关键．