Question

8．计算与化简求值：
（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）运用乘法公式计算：198²-4；
（3）先化简，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1+4-1=2；
（2）原式=198²-2²=（198+2）×（198-2）=200×196=39200；
（3）原式=（x²+4xy+4y²-9x²+y²-5y²）÷2x=（-8x²+4xy）÷2x=-4x+2y，
当x=-$\frac{1}{2}$，y=1时，原式=2+2=4．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．